Hur kommer det sig att man kan räkna ut ett bestånds grundyta genom att räkna in alla träd som ryms i relaskopets öppning? Rent trolleri? Nej, ren matematik.
Ett träd som nätt och jämt kommer med har en grundyta som är en tiotusendel av den yta som bildas av cirkeln där du är centrum och trädet ligger vid cirkelns kant. Här är ett av många försök att förklara relaskopet matematiskt:
Antag att ett träd, som ligger på gränsen för att komma med, har diametern D och står på avståndet A från observatören. Relationen mellan relaskopets avstånd från ögat och spaltöppningen är 50/1 (50 cm respektive 1 cm). Med enkel geometri inses att A = 50 x D. Trädets grundyta är pi x D2/4. Ytan av cirkeln på vars periferi trädet står är A2 x pi = (50 D) 2 x pi.
Detta träd upptar således en så här stor del av cirkelytan: (D2/4 x pi) / ((50 D) 2 x pi) = 1/10 000. Varje medräknat träd bidrar således med 1/10 000, det vill säga en kvadratmeter per hektar till grundytan. Således är antalet medräknade träd lika med grundytan.
Det finns fler förklaringar på nätet, se till exempel dessa: krymp.nu/6a, krymp.nu/6b.
Källa: Skogsstyrelsen 1980.